空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.①若AC=BD,则四边形EFGH是______;②若AC⊥BD,则四边形EFGH是______.-数学

题目简介

空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.①若AC=BD,则四边形EFGH是______;②若AC⊥BD,则四边形EFGH是______.-数学

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空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
①若AC=BD,则四边形EFGH是______;
②若AC⊥BD,则四边形EFGH是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


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如图所示:①∵EFAC,GHAC且EF=class="stub"1
2
AC,GH=class="stub"1
2
AC
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵AC=BD
∴EF=FG
∴四边形EFGH是菱形.
②由①知四边形EFGH是平行四边形
又∵AC⊥BD,
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH是矩形.
故答案为:菱形,矩形

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