(本题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点.(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明
题目简介
(本题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点.(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明
题目详情
如图,在三棱
(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF
(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明:AB⊥PC
答案
PB∥平面DEF.
∵PB∥EF
PB不在平面DEF内
PB∥平面DEF…………
(2)因为
所以
(3)∵PD=
即三棱锥体积为: