如图，已知正三角形底面，其中且，(I)求证：平面(II)求四棱锥的体积(III)求与底面所成角的余弦值（文科）求二面角的余弦值（理科）-高二数学

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• （本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.（1）求证：BG面PAD；（2）E是BC的中点，在PC上
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• 在四棱锥中，底面为菱形，，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。-高三数学
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• 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求异面直线AC与PD所成的角的
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• 地球北纬圈上有两点，点在东经处，点在西经处，若地球半径为，则两点的球面距离为_____________-高三数学
• （本小题满分14分）如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.（1）求证：平面；(2)求四棱锥的体积.图5-高三数学
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• （13分）已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正
• .(本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面(I)求证:E为PC的中点；(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点
• 如图，二面角D—AB—E的大小为，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.⑴求证AE⊥平面BCE；⑵求二面角B—AC—E的正弦值；⑶求点D到平面ACE的距离.
• 已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______（用含有π的式子表-数学
• (本小题满分12分)已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• 在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持PEAC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是().-高一数学
• 已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O1与⊙O2，若OO1=OO2=，∠O1OO2=60°，则⊙O1与⊙O2的公共弦长为。-高三数学
• 三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图3，在正三棱柱中，AB=4，,点D是BC的中点，点E在AC上，且DEE。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求直线AD和平面所成角的正弦值。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点.（Ⅰ）求证：平面EDB；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；（Ⅲ）
• ((本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4，E是PD的中点(1)求证：AE⊥平面PCD；(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-AC
• 如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）求三棱锥的体积.-高二数学
• 三棱锥P-ABC中，三侧棱PA、PB、PC两两相互垂直，三侧面面积分别为S1、S2、S3，底面积为S，三侧面与底面分别成角α、β、γ，（1）求S（用S1、S2、S3表示）；（2）求证：cos2α+co
• (本小题满分12分)如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.(1)求证GA∥平面FMC;（2）求直线DM与平面ABEF所成角。-高三数学
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