在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则；-高三数学

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• 地球北纬圈上有两点，点在东经处，点在西经处，若地球半径为，则两点的球面距离为_____________-高三数学
• （本小题满分14分）如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.（1）求证：平面；(2)求四棱锥的体积.图5-高三数学
• 圆锥的底面半径为4，母线长为5，则它的侧面积为______．-数学
• 若直线∥且,则与的关系是__________.-高二数学
• （13分）已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正
• .(本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面(I)求证:E为PC的中点；(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点
• 如图，二面角D—AB—E的大小为，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.⑴求证AE⊥平面BCE；⑵求二面角B—AC—E的正弦值；⑶求点D到平面ACE的距离.
• 已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______（用含有π的式子表-数学
• (本小题满分12分)已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• 在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持PEAC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是().-高一数学
• 已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O1与⊙O2，若OO1=OO2=，∠O1OO2=60°，则⊙O1与⊙O2的公共弦长为。-高三数学
• 三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图3，在正三棱柱中，AB=4，,点D是BC的中点，点E在AC上，且DEE。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求直线AD和平面所成角的正弦值。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点.（Ⅰ）求证：平面EDB；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；（Ⅲ）
• ((本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4，E是PD的中点(1)求证：AE⊥平面PCD；(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-AC
• 如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）求三棱锥的体积.-高二数学
• 三棱锥P-ABC中，三侧棱PA、PB、PC两两相互垂直，三侧面面积分别为S1、S2、S3，底面积为S，三侧面与底面分别成角α、β、γ，（1）求S（用S1、S2、S3表示）；（2）求证：cos2α+co
• (本小题满分12分)如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.(1)求证GA∥平面FMC;（2）求直线DM与平面ABEF所成角。-高三数学
• 如图，多面体中，是梯形，，是矩形，面面，，．（1）若是棱上一点，平面，求；（2）求二面角的平面角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知中，，平面，分别为上的动点.（1）若,求证：平面平面；（2）若，，求平面与平面所成的锐二面角的大小.-高二数学
• ．（本小题满分12分）如图，已知中，，平面，分别为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.-高二数学
• （12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E为PC的中点，PB=PD.(1)证明：BD⊥平面PAC.(2)若PA=PC=2，求三棱锥E-BCD的体积。-高三数学
• 如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线、、上，给出下列四个命题：①多面体是正三棱锥；②直线平面；③直线与所成的角为；④二面角为.其中真命题有_______________（-高二数学
• （本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M为PA的中点，N为AB的中点.(1)求三棱锥P-CDM的体积；(2)求二面角A-DN-
• 已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若，则②若；③若；④若其中不正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个-高三数学
• 若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为______．-数学
• 正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．-数学
• (本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：AB平面BEF；（Ⅱ）设PA＝k·AB，若平
• （本小题满分12分）在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积．-高三数学
• 如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,、F分别为DB、CB的中点，（1）证明：AE⊥BC；（2）求直线PF与平面BCD所成的角.-高三数学
• （本题满分8分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。-高二数学
• .(本小题满分12分）如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;(Ⅱ)求P
• （本题满分12分）如图，已知直角梯形的上底，，，平面平面，是边长为的等边三角形。（1）证明：；（2）求二面角的大小。（3）求三棱锥的体积。-高三数学
• 如图,在四棱锥中，四边形是正方形，平面，是上的一点，是的中点（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）若，求证：平面.-数学
• 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长为______；它的外接圆的体积为______．-数学
• 在正三棱锥中，分别是的中点，且，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是()A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）在直三棱柱中，D,F,G分别为的中点，求证：；求证：平面EFG//平面ABD；-高三数学
• （本题满分12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB（1）求证：PO⊥面ABCE；（2）求AC与面
• 已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：①若②若直线与平面所成的角相等，则//；③存在异面直线，使得//，//，//，则//；④若，则；其中正确命题的个数-高二数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为45°，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦的大小．-高三数学
• 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，若正四棱柱的底面边长为1cm，则该棱柱的体积为（）cm3。-高一数学
• 4、如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有（）A．12对B．24对C．36对D．48对-数学
• （本题满分12分）如图,在中，，，、分别为、的中点，的延长线交于。现将沿折起，折成二面角，连接.（I）求证：平面平面；（II）当时，求二面角大小的余弦值.-高三数学
• （本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC="2,"O为AD中点.
• （10分）如图所示的几何体中，已知平面平面，，且，，，求证：-高二数学
• 10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：-高二数学
• .(本小题满分14分)直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．(Ⅰ)求证：AC⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）若P为A1B1的中点，求证：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．#
• （本小题12分）如图3，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，AC="BC,"AC⊥BC,点D是A1B1中点.(1)求证：平面AC1D⊥平面A1ABB1;(2)若AC1与平面A1ABB1