三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于A.B.C.D.-高三数学

题目简介

三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于A.B.C.D.-高三数学

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三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABCSA=4,AB=3,DAB的中点∠ABC=90°,则
点D到面SBC的距离等于
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

专题:计算题.
分析:先由面面垂直的性质找出点D到面SBC的距离DE,再利用三角形相似,对应边成比例求出DE的值.
解答:解:∵SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°,
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB,在面SAB中,作DE⊥SB,
则 DE⊥面SBC,DE为所求.
由△BDE∽△BSA 得:==
∴DE=
点评:本题考查线面垂直、面面垂直性质的应用.

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