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若（2-x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a2）2的值为______．-数学

题目简介

若（2-x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a2）2的值为______．-数学

题目详情

若（
2
-x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a2）2的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：荆门

答案

∵（
2
-x）3=2
2
-6x+3
2
x2-x3=a0+a1x+a2x2+a3x3，
∴a0=2
2
，a1=-6，a2=3
2
，
∴（a0+a2）2-（a1+a2）2=（2
2
+3
2
）2-（-6+3
2
）2=-1+36
2
．
故本题答案为：-1+36
2
．

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