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已知a=3+1，求(a+1a)2-4(a+1a)+4的值．-数学

题目简介

已知a=3+1，求(a+1a)2-4(a+1a)+4的值．-数学

题目详情

已知a=
3
+1，求(a+
1
a
)2-4(a+
1
a
)+4的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由题意得a+class="stub"1
a
=
3
+1+class="stub"1
3
+1
=
3
+1+
3
-1
2
=
3
3
+1
2
，
而(a+class="stub"1
a
)2-4(a+class="stub"1
a
)+4=（a+class="stub"1
a
-2）2，
∴原式=（
3
3
+1
2
-2）2=9-class="stub"9
2
3
．

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