(本小题满分分)已知数列满足(Ⅰ)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?(Ⅱ)记,若-高三数学

题目简介

(本小题满分分)已知数列满足(Ⅰ)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?(Ⅱ)记,若-高三数学

题目详情

(本小题满分分)
已知数列满足
(Ⅰ)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数
,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?
(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(Ⅰ)=
(Ⅱ)
(Ⅰ) ,
所以只需,
,,
.故李四设想的存在,.
,
             5分
(Ⅱ)
 ,        7分
,得 .

,
时,
,(用数学归纳法证也行)
时, .
容易验证 ,时,,,   
的取值范围为 .                13分

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