已知Sn是公差为d的等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的序号为()A.②③B.③④C.①②D.①④

题目简介

已知Sn是公差为d的等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的序号为()A.②③B.③④C.①②D.①④

题目详情

已知Sn是公差为d的等差数列{an} (n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的序号为(  )
A.②③B.③④C.①②D.①④
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵S6>S7>S5
∴a6=s6-s5>0,a7=s7-s6<0,a6+a7=s7-s5>0
①∵d=a7-a6<0,故①正确
②∵S11=
11(a1+a11)
2
=11a6>0,故②正确
③∵S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,故③错误
④∵S13=
13(a1+a13)
2
=13a7
<0,故④错误
故选:C

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