(本小题满分分)(Ⅰ)若是公差不为零的等差数列的前n项和,且成等比数列,求数列的公比;(II)设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列。-高三数学

题目简介

(本小题满分分)(Ⅰ)若是公差不为零的等差数列的前n项和,且成等比数列,求数列的公比;(II)设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列。-高三数学

题目详情

(本小题满分分)
(Ⅰ)若是公差不为零的等差数列的前n项和,且成等比数列,求数列的公比;
(II)设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)
(II)证明略
解:(Ⅰ)设数列的公差为d,由题意,得
    
故公比                       ……………7分                                                
(II)设的公比分别是p、q(p≠q), 
为证不是等比数列只需证。          ………10分
事实上,
由于p≠q,,又不为零,
因此,故不是等比数列。……………………14分

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