(本小题满分13分)已知数列,定义其倒均数是。(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式;(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使恒成立,试求k的-高三数学

题目简介

(本小题满分13分)已知数列,定义其倒均数是。(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式;(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使恒成立,试求k的-高三数学

题目详情

(本小题满分13分)已知数列,定义其倒均数是
(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式
(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使恒成立,试求k的最小值。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)时均适合题意,即K的最小值为7。
(1)依题意,
…………………2分

两式相减得,得  ∴……………………4分
当n=1时,  ∴=1适合上式…………………5分
…………………………6分
(2)由题意,   ∴…………….. 8分
………………10分
不等式恒成立,即恒成立。…………12分
经检验:时均适合题意,即K的最小值为7。……………………13分

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