(本小题满分14分)数列{}、{}的前n项和分别为,,且=1(n∈N*)。(1)证明数列{}是等比数列;(2)若数列{}满足:,且(n∈N*),求证:-高三数学

题目简介

(本小题满分14分)数列{}、{}的前n项和分别为,,且=1(n∈N*)。(1)证明数列{}是等比数列;(2)若数列{}满足:,且(n∈N*),求证:-高三数学

题目详情

(本小题满分14分)
数列{}、{}的前n项和分别为,且=1(n∈N*)。
(1)证明数列{}是等比数列;
(2)若数列{}满足:,且(n∈N*),求证: 
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)∵=1(n∈N*)   ∴=1
两式相减:   ∴   ………………3分
∴{}是公比为的等比数列   …………………6分
(2)解法一:当n=1时,,∴
  ……………………7分
   ∴  ………………8分



……

相加:+…+   ………………10分
即:…+=
       ………………12分
………14分
解法二:同解法一,得    …………………7分
   ∴    ………………8分
==…=…+
=…+ ……………………10分
=   ∴     ……………12分
………14分

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