(本小题满分12分)对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且(1)求实数,的值;(2)已知各项不为零的数列,并且,求数列的通项公式;-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且(1)求实数,的值;(2)已知各项不为零的数列,并且,求数列的通项公式;-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
对于函数,若存在R,使成立,则称的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且
(1)求实数的值;
(2)已知各项不为零的数列,并且, 求数列的通项公式;;
(3)求证:.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)c="2 " b=2
(2)
(3)略
(1) 
,又N*,……(3分)
(2)由(1)知
,当时,
两式相减,得,
,若,则,这与矛盾.   
.()              ……………(6分)
(3)由(2)知,待证不等式即为
它等价于    两边取对数可得
       ………………(8分)
若令
构造函数
.
上都是增函数,
于是,从而当时,
则有原不等式成立. ……(12分)

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