（13分）设为数列的前n项和，且对任意都有，记（1）求；（2）试比较与的大小；（3）证明：。-高三数学

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• 已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)当时，试证明；(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.-高三数学
• （本小题满分14分）设数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）问数列中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明-高三数学
• 已知数列，满足，是数列的前n项和，则=▲-高三数学
• 已知为等差数列，，，以表示的前n项的和，则使达到最大值的n是（）A．21B．20C．19D．18-高二数学
• 已知数列满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是()A．5B．6C．7D．8-高二数学
• 已知数列是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，则有类似的，对于公比为q的等比数列来说，设其前n项积为Tn，则关于的一个关系式为。-高二数学
• 若由数列“Z数列”（1）在数列，试判断数列是否为“Z数列”；（2）若数列是“Z数列”，；（3）若数列是“Z数列”，设。-高二数学
• 若数列{an}的通项公式an=5()2n-2-4()n-1，n∈N*数列{an}的最大值为第x项，最小值为第y项，则x+y的值为（）A．3B．4C．5D．6-高三数学
• 已知{an}、{bn}均为等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn,若（）A．2B．C．D．无法确定-高三数学
• （本题满分16分）已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；（Ⅲ）设-高三数学
• 定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，，其中为数列中的第项.①若，则=；②若-高三数学
• （本题满分12分）已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n）且a3+是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2（1）求数列{an}与{bn}的通项
• （本题满分12分）设数列{an}满足a1=1，an=（1）求a2、a3、a4、a5；（2）归纳猜想数列的通项公式an，并用数学归纳法证明；（3）设bn={anan+1}，求数列{bn}的前n项和Sn。
• 数列的前项和为,且.(1)求:的值;(2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.-高三数学
• （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为，（1）求及；（2）令，求数列的前n项和.-高三数学
• (12分)设数列满足:,且当时,.(1)比较与的大小,并证明你的结论.(2)若,其中,证明.-高三数学
• 若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则，若的最大值为．-高三数学
• 若数列的通项公式，设其前n项和为Sn，则使成立的，正整数n（）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31-高二数学
• （本小题共10分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式-高三数学
• 本小题满分12分）数列中，，其前项和为，，且.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.-高三数学
• 已知数列中，对一切自然数，都有且．求证：(1)；(2)若表示数列的前项之和，则．-高三数学
• （16分）已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且-高三数学
• 设{an}是集合{2t+2s/0≤s<t,且s,tZ}中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…将数列{an}各项按从小到大的原则写成如
• 等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为-高三数学
• 如果等差数列中，++=12，那么++…+=（）A．14B．21C．28D．35-高三数学
• 设为等比数列的前n项和，，则()A．B．C．D．-高三数学
• （本题12分）已知数列的前n项和为，且满足，（1）求证：是等差数列；（2）求的表达式．-高三数学
• (12分)已知数列满足.(1)求数列的通项公式.(2)求数列前项和.-高三数学
• 在等差数列中，，表示数列的前项和，则()A．B．C．D．-高二数学
• 已知数列与数列的前项和分别为，且满足，，,则当取最大值时，的值为A．B．C．D．或-高三数学
• (本小题满分14分)等差数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足且求的前项和-高三数学
• 由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y="f"－1（x）能确定数列{bn}，bn="f"–1（n），若对于任意n&Ici
• 已知数列和，，，定义无穷数列如下：，，，，，，…，，，…（1）写出这个数列的一个通项公式（不能用分段函数）（2）指出32是数列中的第几项，并求数列中数值等于32的两项之间（不包括-高三数学
• 在直角坐标平面中，已知点，，对平面上任意一点，记为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，…，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点-高三数学
• （本小题满分14分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）求证数列是等比数列；（3）求使得的集合。-高三数学
• 等差数列的前项和为，若，那么的值是（）A．130B．65C．70D．以上都不对-高三数学
• （本小题满分12分）数列的前n项和为，且满足，数列中，，且点在直线上，（1）求数列、的通项公式；（2）设，求；（3）设，求使得对所有的都成立的最小正整数.-高二数学
• （本题12分）已知数列{an}的前n项和，数列{bn}满足b1＋3b2＋…＋（2n－1）bn＝（2n―3）·2n＋1，求：数列{anbn}的前n项和Tn。-高二数学
• 已知为等差数列，，以表示的前项和，则使达到最大值的是（）A．21B．20C．19D．18-高三数学
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• （本题满分12分）数列{an}是等差数列，。（1）求通项公式an（2）若，求数列的前n项和Sn-高三数学
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• 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（）A．6B．7C．8D．9-高二数学
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• 已知数列前n项和为且满足，则=-高二数学
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• （本小题满分10分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列,求公差的值和数列的通项公式.-高二数学
• 设是等差数列的前项和，，则（）A．B．C．D．1-高三数学