（12分）已知数列中，是它的前项和，并且，.（Ⅰ）设，求证是等比数列（Ⅱ）设，求证是等差数列；（Ⅲ）求数列的通项公式.-高三数学

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• 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．-高二数学
• （本小题满分12分）数列的前项和记为，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求证：当时，.-高三数学
• 已知数列{}的前n项和满足：（n∈）⑴写出数列{}的前三项，，；（3分）⑵求数列{}的通项公式．（4分）-高二数学
• （本小题满分13分）已知：若是公差不为0的等差数列的前项和，且、、成等比数列。（1）求：数列、、的公比；（2）若，求：数列的通项公式。-高三数学
• （本小题满分12分）对于函数，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2，且（1）求实数，的值；（2）已知各项不为零的数列，并且，求数列的通项公式；-高三数学
• （本题12分）已知：数列的前n项和为，满足（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，为数列的前n项和，求证：（3）数列中是否存在三项，，成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若-高三数学
• 已知等差数列中，则=""（）A．11B．12C．13D．14-高二数学
• 已知等差数列中，，则的值是（）A．15B．30C．31D．64-高三数学
• 在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－a8的值为________；-高三数学
• 一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线、分别以为圆心，为半径画的弧，为曲线的第1圈，然后又以为圆心，为半径画弧，这样画到第圈，则所得曲的总长度为（）-高二数学
• 在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意非零正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列满足()且，，当的周期最小时，该数列前2005项和是．-高二数学
• 已知等差数列{}的前三项为a，4，3a，前n项和为，⑴求a；⑵若=2550，求k的值．（10分）-高二数学
• 数列的前ｎ项的和Sn=3n2＋n，则此数列的通项公式an=__.-高二数学
• 三个数成等差数列，其比为3:4:5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是___。-高三数学
• （12分）在数列中，，且对任意都有成立，令（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。-高三数学
• (本小题15分)已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求；（3）若cn=，问
• 设是数列的前项和，若是非零常数，称数列为“和等比数列”。（1）若数列是首项为2，公比为4的等比数列，则数列（填“是”或“不是”）“和等比数列”；（2）若数列是首项为，公差为的等差数-高三数学
• 已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设四边形的面积是，求证：-高三数学
• 已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通项公式为的条件（对充分性和必要性都要作出判断）．-高三数学
• 已知等差数列1，，等比数列3，，则该等差数列的公差为（）A．3或B．3或-2C．3D．-2-高三数学
• 若数列是等差数列，则数列（）也为等差数列；类比上述性质，相应地，若数列是等比数列，且，则有也是等比数列．-高二数学
• 设，且，则．-高二数学
• 等差数列中，，则．-高二数学
• 已知数列中,,则．-高二数学
• （本题10分）已知等差数列满足，为的前项和.（1）求通项及当为何值时，有最大值，并求其最大值。（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.-高二数学
• (本题满分14分)已知数列中，.（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。-高三数学
• 对于等差数列{}，有如下一个真命题：“若{}是等差数列，且＝0，s、是互不相等的正整数，则”.类比此命题，对于等比数列{}，有如下一个真命题：若{}是等比数列，且＝1，s、是互不相-高三数学
• （13分）设为数列的前n项和，且对任意都有，记（1）求；（2）试比较与的大小；（3）证明：。-高三数学
• 等差数列中,前项和为，若，，那么等于()A．B．C．D．-高三数学
• 已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)当时，试证明；(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.-高三数学
• （本小题满分14分）设数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）问数列中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明-高三数学
• 已知数列，满足，是数列的前n项和，则=▲-高三数学
• 已知为等差数列，，，以表示的前n项的和，则使达到最大值的n是（）A．21B．20C．19D．18-高二数学
• 已知数列满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是()A．5B．6C．7D．8-高二数学
• 已知数列是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，则有类似的，对于公比为q的等比数列来说，设其前n项积为Tn，则关于的一个关系式为。-高二数学
• 若由数列“Z数列”（1）在数列，试判断数列是否为“Z数列”；（2）若数列是“Z数列”，；（3）若数列是“Z数列”，设。-高二数学
• 若数列{an}的通项公式an=5()2n-2-4()n-1，n∈N*数列{an}的最大值为第x项，最小值为第y项，则x+y的值为（）A．3B．4C．5D．6-高三数学
• 已知{an}、{bn}均为等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn,若（）A．2B．C．D．无法确定-高三数学
• （本题满分16分）已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；（Ⅲ）设-高三数学
• 定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，，其中为数列中的第项.①若，则=；②若-高三数学
• （本题满分12分）已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n）且a3+是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2（1）求数列{an}与{bn}的通项
• （本题满分12分）设数列{an}满足a1=1，an=（1）求a2、a3、a4、a5；（2）归纳猜想数列的通项公式an，并用数学归纳法证明；（3）设bn={anan+1}，求数列{bn}的前n项和Sn。
• 数列的前项和为,且.(1)求:的值;(2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.-高三数学
• （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为，（1）求及；（2）令，求数列的前n项和.-高三数学
• (12分)设数列满足:,且当时,.(1)比较与的大小,并证明你的结论.(2)若,其中,证明.-高三数学
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• 若数列的通项公式，设其前n项和为Sn，则使成立的，正整数n（）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31-高二数学
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• 本小题满分12分）数列中，，其前项和为，，且.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.-高三数学
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