(本小题满分14分)现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.(1)试写出-高三数学

题目简介

(本小题满分14分)现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.(1)试写出-高三数学

题目详情

(本小题满分14分)
现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.
(1)试写出,并找出)的关系式;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:当时, .
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)=0,=3,=-
(2)
(3)略
解:(1)=0,=3,……2′
记第次传球球传到乙,丙,丁的不同传球方式种数分别为,=),且==……5′
(2)=-,又,化得:…………9′
(3)ⅰ.当)为奇数时, 则为偶数
=
=
< …………11′ ⅱ.当为偶数时, 则为奇数,由ⅰ.知:

综上知:当时,. …………14′

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