(本小题满分16分)已知数列中,,点在直线上.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;-高三数学

题目简介

(本小题满分16分)已知数列中,,点在直线上.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;-高三数学

题目详情

(本小题满分16分)
已知数列中,,点在直线上.
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2)略
(3)
解:(Ⅰ)由题意,……… 2分
同理            ……………………………………… 3分
(Ⅱ)因为
所以………… 5分
………… 7分
,所以数列是以为首项,为公比的等比数列. 9分
(Ⅲ)由(2)得,
 

所以…………… 13分
由题意,记
 
…………………… 15分
故当………… 16分

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