(本题满分14分)设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.(Ⅰ)求a1及d;(Ⅱ)若数列{bn}满足an=(n∈N*),求数列{bn}的通项公式.-高三数

题目简介

(本题满分14分)设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.(Ⅰ)求a1及d;(Ⅱ)若数列{bn}满足an=(n∈N*),求数列{bn}的通项公式.-高三数

题目详情

(本题满分14分) 设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn
已知a7=-2,S5=30.
(Ⅰ) 求a1d
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an (n∈N*),
求数列{bn}的通项公式
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(Ⅰ)
(Ⅱ) bn-4   (n∈N*).
(Ⅰ) 解:由题意可知
      得
         ………………………………………6分
(Ⅱ) 解:由(Ⅰ)得 an=10+(n-1)(-2)=12-2n
所以 b1+2b2+3b3+…+nbnnann(12-2n),
n=1时,b1=10,
n≥2时,b1+2b2+3b3+…+(n-1)bn-1=(n-1)[12-2(n-1)],
所以nbnn(12-2n)-(n-1)[12-2(n-1)]=14-4n
bn-4.
n=1时也成立.
所以bn-4   (n∈N*). ……………………………14分

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