一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于()A.22B.21C.19D.18-数学

题目简介

一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于()A.22B.21C.19D.18-数学

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一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于(  )
A.22B.21C.19D.18
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列的项数为n,首项为a1,公差为d,
因为等差数列的前5项的和为34,最后5项的和为146,
所以a3=class="stub"34
5
an-2=class="stub"146
5

所以a1+an=36.
由等差数列的前n项和的公式可得:Sn=
n(a1+an)
2
=18n=234

解得:n=13.
所以S13=13a7=234解得:a7=18.
故选D.

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