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> 设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列.(Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)设,求数-高二数学
设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列.(Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)设,求数-高二数学
题目简介
设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列.(Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)设,求数-高二数学
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设
是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在
轴的正半轴上,且都与直线
相切,对每一个正整数
,圆
都与圆
相互外切,以
表示
的半径,已知
为递增数列.
(Ⅰ)证明:
为等比数列;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(Ⅰ)略
(Ⅱ)
解:
(Ⅰ)将直线
的倾斜角记为
,则有
,
,设
的圆心为
,则由题意知
,得
;同理
,从而
,将
代入,解得
故
为公比q=3的等比数列
(Ⅱ)由于
,
,故
,从而
,记
,
则有
①
②
① - ②,得
=
∴
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已知数列{}满足=()且=1,则=.-高三
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(12分)数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2
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(Ⅰ)将直线
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