已知函数在时取到最大值.(1)求函数的定义域;(2)求实数的值.-高三数学

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已知函数

在

时取到最大值.
(1)求函数

的定义域;
(2)求实数

的值.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）{x|x≠kπ＋, (k∈Z)} （2） a=－4

(1) x要满足cos2x≠0, 从而2x≠kπ＋ (k∈Z)
因此f(x)的定义域为{x|x≠kπ＋, (k∈Z)} ----------(2分)
(2)由f(x)=" f(x)=" ＋asin2x=2sin2x＋(1－cos2x)
∴f(x)= 2sin2x－cos2x＋≤ ＋ -----------(6分)
∵x=时, f(x)取到最大值, 则2sin－cos =

∴ 3－ =

, 求得a=－4
因此所求实数a的值为－4 --------------(10分)

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