如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交A（-3，1）、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值。-九年级数学

题目简介

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交A（-3，1）、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值。

题型：解答题难度：中档来源：北京模拟题

解：（1）把x=-3，y=1代入y=，得：m=-3， ∴反比例函数的解析式为y=-，把x=2，y=n代入y=-， ∴n=-，把x=-3，y=1；x=2，y=-，分别代入y=kx+b，得-3k+b=1，2k+b=-，解得k=-，b=- ∴一次函数的解析式为y=-x-，
（2）过点A作AE⊥x轴于点E ∵A点的纵坐标为1， ∴AE=1，由一次函数的解析式y=-x-，得点C的坐标为（0，）， ∴OC=，在Rt△OCD和Rt△EAD中， ∠COD=∠AED=90°，∠CDO=∠ADE， ∴Rt△OCD∽Rt△EAD， ∴。