如图所示,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD、EF平行吗?请说明理由。-七年级数学

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如图所示,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD、EF平行吗?请说明理由。-七年级数学

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如图所示,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD、EF平行吗?请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:因为DE⊥AB(已知),
所以∠B+∠BDE=90°。
因为∠B=∠ADE(已知),
所以∠ADE+∠BDE=∠ADF=90°。
因为EF⊥BC(已知),
所以∠ADF=∠EFB(等量代换)。
所以AD∥EF(同位角相等,两直线平行)。

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