如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE。求证:AB∥DE。-八年级数学

题目简介

如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE。求证:AB∥DE。-八年级数学

题目详情

如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE。
求证:AB∥DE。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:由AD⊥BE,得△ABC和△DEC为直角三角形,
由C为BE的中点,得BC=EC,
在Rt△ABC和Rt△DEC中,
AB=DE,BC=EC,
所以Rt△ABC≌Rt△DEC(HL),
所以∠B=∠E,
所以AB∥DE。

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