如图,∠ACB=∠ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的关系怎样?并说明理由。-七年级数学

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如图,∠ACB=∠ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的关系怎样?并说明理由。-七年级数学

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如图,∠ACB=∠ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的关系怎样?并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:CE∥DF
因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB(已知)
所以∠DBC=∠ABC,∠ECB=∠ACB(角平分线定义)
又因为∠ACB=∠ABC(已知)
所以∠DBC=∠ECB(等量代换)
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F(等量代换)
所以CE∥DF(同位角相等,两直线平行)。

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