如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?-七年级数学

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如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?-七年级数学

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如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,
所以∠1=∠ABD,∠2=∠BDC(角平分线的定义)。
又因为∠1+∠2=90°,
所以∠ABD+∠BDC=180°。
所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)。

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