如图,AB、BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,,则OC的长为;-九年级数学

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如图,AB、BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,,则OC的长为;-九年级数学

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如图,AB、BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,,则OC的长为       
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

4㎝
解:连接OA,OB.
∵AB垂直平分半径OD,
∴OE="1/2" OD="1/2" OB,
∴∠OBE=30°,
又∵∠ABC=75°,
∴∠OBC=45°,
又∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC=45°.
则△OBC是等腰直角三角形.
∴OC=  •BC=4cm.

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