某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互-高三数学

题目简介

某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互-高三数学

题目详情

某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.
(注:本小题结果可用分数表示)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)
(Ⅱ)的分布列为

1
2
3





试题分析:(Ⅰ)记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为
该选手被淘汰的概率

(Ⅱ)的可能值为1,2,3
的分布列为

1
2
3





点评:典型题,涉及概率计算,随机变量的分布列及其数学期望等问题,是高考经常考查的题型,此类问题,关键是明确基本事件,正确运用概率计算公式,细心计算。

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