△ABC满足:acosA=bcosB=ccosC,那么此三角形的形状是()A.直角三角形B.正三角形C.任意三角形D.等腰三角形-高二数学

题目简介

△ABC满足:acosA=bcosB=ccosC,那么此三角形的形状是()A.直角三角形B.正三角形C.任意三角形D.等腰三角形-高二数学

题目详情

△ABC满足:
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
,那么此三角形的形状是(  )
A.直角三角形B.正三角形C.任意三角形D.等腰三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

利用正弦定理化简已知等式得:class="stub"sinA
cosA
=class="stub"sinB
cosB
=class="stub"sinC
cosC
,即tanA=tanB=tanC,
∵A,B,C为三角形内角,∴A=B=C,
则三角形为正三角形.
故选B

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