“m=4”是“直线(m+2)x+2my-1=0与直线(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要-高二数学

题目简介

“m=4”是“直线(m+2)x+2my-1=0与直线(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要-高二数学

题目详情

“m=4”是“直线(m+2)x+2my-1=0与直线(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

试题分析:将m=4代入到直线(m+2)x+2my-1=0与直线(m+)x+(m+2)y+3=0中,来判定是否平行。反之如果平行的话,m的值又是多少。
因为当m=4时,两直线为6x+8y-1=0,x+6y+3=0,利用x,y的系数比相同可知平行,条件可以推出结论。反之,当直线平行时则有(m+2)2-2m(m+)=0,得到m=-1,m=4,故都满足题意,那么结论不能推出条件,因此选A.
点评:直线的一般方程与直线垂直的关系,其中当两条件直线垂直时,x,y的系数对应相乘和为0,是解答本题的关键.

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