如图，水坝的横断面是梯形ABCD，AB∥DC，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高CE=4m．求坝底宽AB的长．（精确到0.1m）（参考

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如图，水坝的横断面是梯形ABCD，AB∥DC，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为
1∶1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高CE=4m．求坝底宽AB的长．（精确到0.1m）（参考数据：≈1.41， ≈1.73）

题型：解答题难度：中档来源：江苏模拟题

答案

解：过点D作DF⊥AB，垂足为F.
   ∵CE⊥AB，∴DF∥CE.
     ∵AB∥DC，∴四边形DFEC是平行四边形.
   ∴DF=CE=4m，FE=DC=2.5m.
    ∵在Rt△CEB中，tanα=，
     ∴
     ∵在Rt△ADF中，i=tanβ=

    ∴坝底宽AB=AF+EF+EB=7.3+4≈14.2（m）

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如图，水坝的横断面是梯形ABCD，AB∥DC，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高CE=4m．求坝底宽AB的长．（精确到0.1m）（参考

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