如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°.求楼CD的高(结果保留根号).-九年级数学

题目简介

如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°.求楼CD的高(结果保留根号).-九年级数学

题目详情

如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为
45°,楼底D的俯角为30°.求楼CD的高(结果保留根号).
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:延长过点A的水平线交CD于点E 则有AE⊥CD,
四边形ABDE是矩形,AE=BD=36
∵∠CAE=45°,∴△AEC是等腰直角三角形 ∴CE=AE=36
在Rt△AED中,tan∠EAD=
∴ED=36×tan30°=
∴CD=CE+ED=
答:楼CD的高是()米。

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