如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）。-九年级数学

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。

（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）。

题型：解答题难度：中档来源：河北省期末题

答案

解：（1）∵ AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．
∴∠ACB = 90°
∵AB =13，BC =5
∴sin∠BAC=
（2）在Rt△ABC中，AC= =12
所以AD=，AC=6
（3）S阴影部分= S圆-S△ABC
又S圆=πR2=π× = ，S△ABC= AC·BC= ×5×12=30
S阴影部分= × -30≈36.4（平方单位）

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）。-九年级数学

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