如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度（精确到0.1米，=1.73-九年级数

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如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度（精确到0.1米，=1.732）

题型：解答题难度：中档来源：贵州省中考真题

答案

解：如图，过点P作PC⊥AB于点C，设PC=x米，
   在Rt△PAC中，tan∠PAB=，
   ∴=PC=x（米），
   在Rt△PBC中，tan∠PBA=，
   ∴BC==（米），
   又∵AB=90，
   ∴AB=AC+BC=，
   ∴，
   ∴PC=45(1.732-1)=32.9（米）
答：汽球P的高度为32.9米。

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如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度（精确到0.1米，=1.73-九年级数

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