在平面直角坐标系中,放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB,已知OA=2,∠AOB=30°。D、E两点同时从原点O出发,D点以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动,E点以每秒1个单位长-九年级数学

题目简介

在平面直角坐标系中,放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB,已知OA=2,∠AOB=30°。D、E两点同时从原点O出发,D点以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动,E点以每秒1个单位长-九年级数学

题目详情

在平面直角坐标系中,放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB,已知OA=2, ∠AOB=30°。D、E两点同时从原点O出发,D点以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动,E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动,设D、E两点的运动时间为t秒。
(1)点A的坐标为______________,点B的坐标为______________;
(2)在点D、E的运动过程中,直线DE与直线OA垂直吗?请说明理由;
(3)当时间t在什么范围时,直线DE与线段OA有公共点?
(4)将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠,设折叠后重叠部分面积为S,请写出S与t的函数关系式,并求出S的最大值。
题型:解答题难度:偏难来源:浙江省月考题

答案

(1)
(2)
    在 
     
     
(3)如图

    所以
(4)
ⅰ)
ⅱ)
 ⅲ)
ⅳ)
   则S最大面积为


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