如图,桌面上放着一块三角板ABC,其中∠C=90°,AC=8,BC=14,把三角板绕顶点A顺时针旋转90°,原三角板旋转到△AB1C1的位置,那么sin∠CBC1的值为______.-数学

题目简介

如图,桌面上放着一块三角板ABC,其中∠C=90°,AC=8,BC=14,把三角板绕顶点A顺时针旋转90°,原三角板旋转到△AB1C1的位置,那么sin∠CBC1的值为______.-数学

题目详情

如图,桌面上放着一块三角板ABC,其中∠C=90°,AC=8,BC=14,把三角板绕顶点A顺时针旋转90°,原三角板旋转到△AB1C1的位置,那么sin∠CBC1的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

连接BC1,过C1做BC的垂线角BC于点D,如图:
根据图示得出▱ACDC1,
∵DC1=AC=8,BD=BC-AC1=14-8=6,
在RT△BC1D中,根据勾股定理得:
BC1=
BD2+C1D2
=10,
∴sin∠CBC1=
DC1
BC1
=class="stub"8
10
=class="stub"4
5

故答案为:class="stub"4
5

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