如图,“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上。小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯-八年级数学

题目简介

如图,“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上。小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯-八年级数学

题目详情

如图,“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上。小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°。若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长。(结果精确到个位,参考数据=1.73)
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:分别过点D、C作DG⊥AB于G点,CH⊥AB于H点。
∴四边形DGHC是矩形
∵∠ADG=∠HCB=30°
设AG=x,则BH=x
在Rt△AGD中,DG=x
在Rt△AHC中,CH=x
∴AH -AG=3,即x-x=3
∴x=
AB=AG+GH+HB=+3≈ 11 m
答:条幅AB的长是11m。

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