如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，⊙O的半径是4，∠P=30°，求：（1）PC的长；（2）弧AC的长；（3）阴影部分的面积。-九年级数学
解：（1）连接OC，则OC⊥PC， 在Rt△OCP中，∠P=30°，OC=4， ∴PC===4。（2）∵OC⊥PC，∠P=30°， ∴∠COA=60°， ∴弧AC的长==。 （3）∵S扇形AOC==，S△OCP=OC·PC==， ∴S阴=S△OCP- S扇形AOC=。
题目简介
如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，⊙O的半径是4，∠P=30°，求：（1）PC的长；（2）弧AC的长；（3）阴影部分的面积。-九年级数学
题目详情
（1）PC的长；
（2）弧AC的长；
（3）阴影部分的面积。
答案
解：（1）连接OC，则OC⊥PC，![]()
=![]()
=4![]()
。![]()
=![]()
。 ![]()
=![]()
，S△OCP=OC·PC=![]()
=![]()
，![]()
。
在Rt△OCP中，∠P=30°，OC=4，
∴PC=
（2）∵OC⊥PC，∠P=30°，
∴∠COA=60°，
∴弧AC的长=
（3）∵S扇形AOC=
∴S阴=S△OCP- S扇形AOC=