如图，A、B是湖滨的两个景点，C为湖心一个景点．景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶-九年级数学

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如图，A、B是湖滨的两个景点，C为湖心一个景点．景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）（参考数据：≈1.41、≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

题型：解答题难度：偏难来源：江苏模拟题

答案

解：延长BC交点A的正北方向所在直线于点D．
据题意得AD⊥BD，AC=16×20=320m
在Rt△ADC中∠DAC=30°，AC=320m
可得：AD=m，……2分 DC=160m
在Rt△ADB中∠DAB=75°，AD=m，
tan∠DAB=
   ∴tan75°=，
   DB=tan75°×
       ≈3.73×160×1.73
       ≈1032.46 m
而BC=BD-CD≈1032.46-160=872.46 m
∴872.46÷20=43.623≈44 s
答：该游客从景点C到景点B需用44 s．

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如图，A、B是湖滨的两个景点，C为湖心一个景点．景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶-九年级数学

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