（本小题满分10分）长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。(1)求证：DE⊥平面BCE；(2)求二面角E-BD-C的正切值。

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• 有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为-数学
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• （本小题满分12分）直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB1=2.①求证：BO1⊥AB1；②求证：BO1∥平面OA1D；③求三棱锥B—A1OD的体积。-高二
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• 如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。（I）求证：C1D//平面ABB1A1；（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的
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• 已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（）A．m⊥n，m∥，n∥；B．m⊥n，=m，n；C．m∥n，n⊥，m；D．m∥n，m⊥，n⊥.-高二数学
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• （本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，，平面，且，点E是PD的中点.（1）证明：；（2）证明：平面AEC；（3）求二面角E—AC—B的大小.-高一数学
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