优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> (本小题满分12分)棱长为1的正方体中,P为DD1中点,O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。(1)求证:。(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。-高二数学
(本小题满分12分)棱长为1的正方体中,P为DD1中点,O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。(1)求证:。(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。-高二数学
题目简介
(本小题满分12分)棱长为1的正方体中,P为DD1中点,O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。(1)求证:。(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。-高二数学
题目详情
(本小题满分12分)
棱长为1的正方体
中,P为DD
1
中点,O
1
、O
2
、O
3
分别为面
、面
、面
的中心。(1)求证:
。
(2)求异面直线PO
3
与O
1
O
2
所成角的余弦值。
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
解:(1)以D为坐标原点,DA、DC、DD1所在直线分别为
轴、
轴、
轴建坐标系,则
(1,1,1),
,P(0,0,
),A(1,0,0),
,
,
,
……………………………………(6分)
(2)
又
,故
……………(12分)
上一篇 :
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,A
下一篇 :
(本小题满分12分)如图所示,平面平
搜索答案
更多内容推荐
(本小题12分)已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面是边长为2的菱形,且,是的中点,.①求证:平面;②求点到平面的距离.-高一数学
(本小题12分)正三棱柱中,所有棱长均相等,分别是棱的中点,截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体.①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比;②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比-高一数学
(示范性高中做)已知正方体的棱长为1,点是棱的中点,点是棱的中点,点是上底面的中心.(Ⅰ)求证:MO∥平面NBD;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求三棱锥的体积.-高二数学
(本小题满分12分)(普通中学做)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=4,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60求PA与底面ABCD所成角的大小.-高二数学
(本小题满分14分)如下图(5),在三棱锥中,分别是的中点,,。高&考%资*源#网(1)求证:平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值;(3)求点到平面的距离。-高一数学
命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为-高一数学
若半径是的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比是()A.B.C.D.-高三数学
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,,分别为、的中点,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥.-数学
(本小题13分)如图,四棱锥的底面为正方形,平面,且,,,分别是线段,的中点.⑴求直线和所成角的余弦值;⑵求二面角平面角的余弦值.-高三数学
(本小题满分14分)如图4,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,=.(1)证明:;(2)求点到平面的距离.-数学
(12分)如图,在正方体中,点是的中点.(1)求证:;(2)求证:.-高一数学
直三棱柱A1B1C1-ABC中,已知AA1=2,AB=AC=1,且AC⊥AB,则此直三棱柱的外接球的体积等于-高二数学
(本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且二面角A-DC-E为直二面角。(1)求
三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,则三棱锥的高为A.cmB.cmC.cmD.cm-高二数学
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为-高二数学
长方体中,,,,是棱上一动点,则的最小值为-高一数学
北纬圈上有A,B两地分别是东经和西经,若设地球半径为R,则A,B的球面距离为ABCDR-高二数学
对于四面体ABCD,给出下列命题:①相对棱AB与CD所在的直线异面;②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线-数学
半径R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()A.324πR3B.38πR3C.524πR3D.58πR3-数学
.体积为的球内有一个内接正三棱锥,球心恰好在底面正△内,一个动点从点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,则经过的最短路程为__________-高三数学
理)如图,正四面体的顶点,,分别在两两垂直的三条射线,,上,则在下列命题中,正确命题的个数为_______.(1)是正三棱锥;(2)直线∥平面;(3)直线与所成的角是;(4)二面角为-高三数学
表示直线,表示平面,下列命题中正确的是()A.B.C.D.-高一数学
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC.(Ⅰ)证
已知两个不同的平面和两条不重合的直线,下列四个命题:①若则②若则③若则④若则其中正确命题的个数是A.个B.个C.个D.个-高二数学
教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面上总有直线与直尺所在直线平行垂直相交异面-高二数学
设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的序号是。①;②③;④-高三数学
(理科)一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面可能的图形是()A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)(3)(4)-数学
如图,在五面体,ABCDF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面ABF是等边三角形,棱EF=.(1)证明EO∥平面ABF;(2)问为何值时,有OF⊥ABE,试证明你的结论.-高三数学
已知正三棱柱的各棱长都为,P为上的点,(1)若,求的值,使(2)若,求二面角的大小-数学
体积为的球面上有三点,,,两点的球面距离为,则球心到平面的距离为_______________.-高三数学
(13分)如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是的中点,直线与侧面所成的角是.⑴求二面角的大小;⑵求点到平面的距离.-高三数学
(本题满分14分)如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥面ABCD,∠PAD=45°,空间一点E在平面ABCD上的射影是点B,且PB⊥面AEC.(1)求直线AD与平面AEC所成的角的正切值;(
(本小题满分12分)如图,在多面体中,四边形是正方形,∥,,,,,为的中点。(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的大小。-数学
斜三棱柱ABC-A1B1C1中,二面角C-A1A-B为120°,侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm,AA1=12cm,则斜三棱柱的侧面积为______.-高二数学
已知平面和两条直线a、b,则下列命题中正确的是A若a∥,a∥b,则b∥B若a⊥,b⊥,则a∥bC若a⊥,b⊥a,则b∥D若a∥,b∥,则b∥a-高二数学
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.(1)求证:PD⊥面ABCD;(2)求二面角A-PB-D的大小-高二数学
(本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA="45°,"点E、F分别为棱AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PCE;(2)求
已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为()A.B.C.D.π-高一数学
四棱台的12条棱中,与棱异面的棱共有A.3条B.4条C.6条D.7条-高一数学
在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是()。(填图的序号)-高一数学
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,⊥平面,⊥平面,,.(1)证明:;(2)点为线段上一点,求直线与平面所成角的取值范围.-高三数学
长方体的三条棱长为,且.若其对角线长为,全面积为,求出的值以及长方体的体积.-数学
有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是[]A、(0,+)B、(1,2)C、(-,+)D、(0,2)-高三数学
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,(1)求证:B1C∥平面A1BD;(2)若AC1⊥平面A1BD,二面角B—A1C1—D的余弦值.-高三数学
(14分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900(1)求证:PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离-数学
已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如右图所示,则该凸多面体的体积()A.B.1C.D.-高二数学
如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.(1)求证:BD⊥AC1;(2)若AB=,AA1=,求AC1与平面ABC所成的角.-高二数学
19.(本小题满分14分)如图所示,已知是直角梯形,,,,平面.(1)证明:;(2)若是的中点,证明:∥平面;(3)若,求三棱锥的体积.-高三数学
已知圆柱的底面半径为r=10,高h=20,一只蚂蚁自下底面的A点爬到上底面的B′点,且的长度是上底面圆周长的,求由A爬到B的最短路程.-数学
在正方形中,过对角线的一个平面交于E,交于F,则①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确-高三数学
返回顶部
题目简介
(本小题满分12分)棱长为1的正方体中,P为DD1中点,O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。(1)求证:。(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。-高二数学
题目详情
(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。
答案
(2)
又