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（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。高&考%资*源#网（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离。-高一数学

题目简介

（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。高&考%资*源#网（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离。-高一数学

题目详情

（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥

中，

分别是

的中点，

,

。
（1）求证：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值；
（3）求点

到平面

的距离。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）证明：连接

———————————1分

—————————————2分
在

中，由已知可得：

，而

，即

———————4分

——————————————————5分
（2）解：取

的中点

，连接

由

为

的中点知

直线

与

所成的锐角就是异面直线

与

所成的角。 ——————6分
在

中,

，

是

斜边

上的中线

——————————————————————————8分

———————————————————————————10分
（3）解：设点

到平面

的距离为

。

———————————————————————— ———12分

在

中，

而

点

到平面的距离为

————————————————————————14分

略

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