命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为-高一数学

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• （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.(Ⅰ)求证：平面;(Ⅱ)求三棱锥.-数学
• （本小题13分）如图，四棱锥的底面为正方形，平面，且，，，分别是线段，的中点.⑴求直线和所成角的余弦值；⑵求二面角平面角的余弦值.-高三数学
• (本小题满分14分)如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.（1）证明：；（2）求点到平面的距离.-数学
• （12分）如图，在正方体中，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：．-高一数学
• 直三棱柱A1B1C1－ABC中，已知AA1=2，AB=AC=1，且AC⊥AB，则此直三棱柱的外接球的体积等于-高二数学
• （本小题满分12分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。（1）求
• 三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为A．cmB．cmC．cmD．cm-高二数学
• 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为-高二数学
• 长方体中，,,，是棱上一动点，则的最小值为-高一数学
• 北纬圈上有A,B两地分别是东经和西经，若设地球半径为R,则A,B的球面距离为ABCDR-高二数学
• 对于四面体ABCD，给出下列命题：①相对棱AB与CD所在的直线异面；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线-数学
• 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．324πR3B．38πR3C．524πR3D．58πR3-数学
• .体积为的球内有一个内接正三棱锥，球心恰好在底面正△内，一个动点从点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________-高三数学
• 理）如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，正确命题的个数为_______.（1）是正三棱锥；（2）直线∥平面；（3）直线与所成的角是；（4）二面角为-高三数学
• 表示直线，表示平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．-高一数学
• （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC.（Ⅰ）证
• 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，下列四个命题：①若则②若则③若则④若则其中正确命题的个数是A．个B．个C．个D．个-高二数学
• 教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在直线平行垂直相交异面-高二数学
• 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的序号是。①；②③；④-高三数学
• （理科）一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面可能的图形是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）-数学
• 如图，在五面体，ABCDF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF＝．（1）证明EO∥平面ABF；（2）问为何值时，有OF⊥ABE，试证明你的结论．-高三数学
• 已知正三棱柱的各棱长都为，P为上的点，（1）若，求的值，使（2）若，求二面角的大小-数学
• 体积为的球面上有三点，，，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为_______________.-高三数学
• （13分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.⑴求二面角的大小；⑵求点到平面的距离.-高三数学
• （本题满分14分）如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空间一点E在平面ABCD上的射影是点B，且PB⊥面AEC.（1）求直线AD与平面AEC所成的角的正切值；（
• （本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的大小。-数学
• 斜三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角C-A1A-B为120°，侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm，AA1=12cm，则斜三棱柱的侧面积为______.-高二数学
• 已知平面和两条直线a、b，则下列命题中正确的是A若a∥,a∥b,则b∥B若a⊥,b⊥,则a∥bC若a⊥,b⊥a,则b∥D若a∥,b∥,则b∥a-高二数学
• 如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.(1)求证:PD⊥面ABCD；(2)求二面角A－PB－D的大小-高二数学
• (本小题12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA＝2,∠PDA="45°,"点E、F分别为棱AB、PD的中点.（1）求证:AF∥平面PCE;（2）求
• 已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为（）A．B．C．D．π-高一数学
• 四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有A．3条B．4条C．6条D．7条-高一数学
• 在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（）。（填图的序号）-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，.(1)证明：；(2)点为线段上一点，求直线与平面所成角的取值范围．-高三数学
• 长方体的三条棱长为，且．若其对角线长为，全面积为，求出的值以及长方体的体积．-数学
• 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是[]A、(0，+)B、(1，2)C、(-，+)D、(0，2)-高三数学
• 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点，（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.-高三数学
• （14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900（1）求证：PC⊥BC（2）求点A到平面PBC的距离-数学
• 已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积()A．B．1C．D．-高二数学
• 如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC中点．（1）求证：BD⊥AC1；（2）若AB=，AA1=，求AC1与平面ABC所成的角．-高二数学
• 19．（本小题满分14分）如图所示，已知是直角梯形，，，，平面．(1)证明：；(2)若是的中点，证明：∥平面；（3）若，求三棱锥的体积．-高三数学
• 已知圆柱的底面半径为r=10,高h=20,一只蚂蚁自下底面的A点爬到上底面的B′点，且的长度是上底面圆周长的，求由A爬到B的最短路程.-数学
• 在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确-高三数学
• 一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（）A．11B．23C．13D．14-数学
• （本题满分14分）已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．-高三数学
• 向高H为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下图，那么水瓶的形状是[]A、B、C、D、-高一数学
• 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于[]A．45°B．60°C．90°D．120°-高一数学
• 长方体三个面的面积为2，3，6，则长方体的对角线长为：______．-数学
• 如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.（Ⅰ)证明：PE⊥BC（Ⅱ）若==60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.-数学
• 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直线B1C与平面ABC成30°角。（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（2）求二面角B——A的正切值。-高二数学