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> (本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且二面角A-DC-E为直二面角。(1)求
(本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且二面角A-DC-E为直二面角。(1)求
题目简介
(本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且二面角A-DC-E为直二面角。(1)求
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(本小题满分12分)如图,正方形A
1
BA
2
C的边长为4,D是A
1
B的中点,E是BA
2
上的点,将△A
1
DC及△A
2
EC分别沿DC和EC折起,使A
1
、A
2
重合于A,且二面角A-DC-E为直二面角。
(1)求证:CD⊥DE; (2)求AE与面DEC所成的角.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)证明见解析
(2)
(1)
,故
,
………2分
由于
为直二面角,
过A作
,则
………6分
(2)
,
……………………8分
……………………9分
,又由(1)知
……………………10分
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直三棱柱A1B1C1-ABC中,已知AA1=2
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三棱锥的底面是两条直角边长分
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