教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在直线平行垂直相交异面-高二数学

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• （理科）一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面可能的图形是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）-数学
• 如图，在五面体，ABCDF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF＝．（1）证明EO∥平面ABF；（2）问为何值时，有OF⊥ABE，试证明你的结论．-高三数学
• 已知正三棱柱的各棱长都为，P为上的点，（1）若，求的值，使（2）若，求二面角的大小-数学
• 体积为的球面上有三点，，，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为_______________.-高三数学
• （13分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.⑴求二面角的大小；⑵求点到平面的距离.-高三数学
• （本题满分14分）如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空间一点E在平面ABCD上的射影是点B，且PB⊥面AEC.（1）求直线AD与平面AEC所成的角的正切值；（
• （本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的大小。-数学
• 斜三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角C-A1A-B为120°，侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm，AA1=12cm，则斜三棱柱的侧面积为______.-高二数学
• 已知平面和两条直线a、b，则下列命题中正确的是A若a∥,a∥b,则b∥B若a⊥,b⊥,则a∥bC若a⊥,b⊥a,则b∥D若a∥,b∥,则b∥a-高二数学
• 如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.(1)求证:PD⊥面ABCD；(2)求二面角A－PB－D的大小-高二数学
• (本小题12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA＝2,∠PDA="45°,"点E、F分别为棱AB、PD的中点.（1）求证:AF∥平面PCE;（2）求
• 已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为（）A．B．C．D．π-高一数学
• 四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有A．3条B．4条C．6条D．7条-高一数学
• 在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（）。（填图的序号）-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，.(1)证明：；(2)点为线段上一点，求直线与平面所成角的取值范围．-高三数学
• 长方体的三条棱长为，且．若其对角线长为，全面积为，求出的值以及长方体的体积．-数学
• 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是[]A、(0，+)B、(1，2)C、(-，+)D、(0，2)-高三数学
• 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点，（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.-高三数学
• （14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900（1）求证：PC⊥BC（2）求点A到平面PBC的距离-数学
• 已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积()A．B．1C．D．-高二数学
• 如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC中点．（1）求证：BD⊥AC1；（2）若AB=，AA1=，求AC1与平面ABC所成的角．-高二数学
• 19．（本小题满分14分）如图所示，已知是直角梯形，，，，平面．(1)证明：；(2)若是的中点，证明：∥平面；（3）若，求三棱锥的体积．-高三数学
• 已知圆柱的底面半径为r=10,高h=20,一只蚂蚁自下底面的A点爬到上底面的B′点，且的长度是上底面圆周长的，求由A爬到B的最短路程.-数学
• 在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确-高三数学
• 一个长方体的全面积是22cm2，所有棱长的和是24cm，则它的对角线长是（）A．11B．23C．13D．14-数学
• （本题满分14分）已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．-高三数学
• 向高H为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下图，那么水瓶的形状是[]A、B、C、D、-高一数学
• 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于[]A．45°B．60°C．90°D．120°-高一数学
• 长方体三个面的面积为2，3，6，则长方体的对角线长为：______．-数学
• 如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.（Ⅰ)证明：PE⊥BC（Ⅱ）若==60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.-数学
• 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直线B1C与平面ABC成30°角。（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（2）求二面角B——A的正切值。-高二数学
• 圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为______．-数学
• 在北纬圈上有甲、已两地，甲地位于东径，乙地位于西径，则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离为_________-高三数学
• 正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是（）。-高一数学
• 、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题①若，则;②若，则;③若，则;④若，则.其中真命题的序号是()A．②③B．①④C．①③D．②④-高三数学
• （本小题12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．下标（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求四面体的体积．-高三数学
• A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是-高二数学
• 若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是______．-数学
• 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.A．①②B．②③C．①④D．③④-数学
• 如图，正方体的棱长为3，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是-高二数学
• 如图，一个直三棱柱容器中盛有水，且侧棱AA1=8，若侧面AA1B1B水平放置时，液体恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液体高为（）。-高一数学
• 如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，，设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．（1）求三棱锥C－ABE的体积；（2）证明：平面ACD平面ADE；（3）在
• 由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做______．-数学
• 如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:(Ⅱ)若二面角C-数学
• （本小题满分14分）如图,在矩形中,,分别为线段的中点,⊥平面.(1)求证:∥平面；(2)求证:平面⊥平面；(3)若,求三棱锥的体积.-高三数学
• （本小题14分）如图，在直三棱柱中，，点在边上，。（1）求证：平面；（2）如果点是的中点，求证：平面.-高三数学
• 如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．（1）证明：BD⊥AA1；（2）证明：平面AB1C//平面DA1C1（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP/
• 已知、、是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．其中真命题是．（把符合条件的序号都填上）-高三数学
• 如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点C到面的距离.-高三数学
• （1）设PB的中点为M，求证CM是否平行于平面PDA？（2）在BC边上是否存在点Q，使得二面角A—PD—Q为120°？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由-高三数学