(本小题满分14分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(Ⅰ)求证:AB1⊥面A1BD;(Ⅱ)求点C到平面A1BD的距离.-高一数学

题目简介

(本小题满分14分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(Ⅰ)求证:AB1⊥面A1BD;(Ⅱ)求点C到平面A1BD的距离.-高一数学

题目详情

(本小题满分14分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。
(Ⅰ)求证:AB1⊥面A1BD;
(Ⅱ)求点C到平面A1BD的距离.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)证明见解析
(Ⅱ)

(Ⅰ)取中点,连结
为正三角形,
正三棱柱中,平面平面
平面…………………………………………………………(3分)
连结,在正方形中,分别为的中点,

平面
在正方形中,
平面.……………………………………………(7分)
(Ⅱ)中,
在正三棱柱中,到平面的距离为
设点到平面的距离为

到平面的距离为.…………………(14分)

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