(本小题14分)如图,在等腰梯形中,将沿折起,使平面⊥平面.(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小;(3)若是侧棱中点,求直线与平面所成角的正弦值.-高一数学

题目简介

(本小题14分)如图,在等腰梯形中,将沿折起,使平面⊥平面.(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小;(3)若是侧棱中点,求直线与平面所成角的正弦值.-高一数学

题目详情

(本小题14分)如图,在等腰梯形中,
 沿折起,使平面⊥平面.
(1)求证:⊥平面
(2)求二面角的大小;
(3)若是侧棱中点,求直线与平面所成角的正弦值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)证明见解析
(2)
(3)
(1)在梯形中,

 ⊥面
(2)由(1)得:⊥平面
 
就是二面角的平面角
中,
即二面角的大小为
(3)作点,连

⊥平面
 

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