(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,,平面,且,点E是PD的中点.(1)证明:;(2)证明:平面AEC;(3)求二面角E—AC—B的大小.-高一数学

题目简介

(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,,平面,且,点E是PD的中点.(1)证明:;(2)证明:平面AEC;(3)求二面角E—AC—B的大小.-高一数学

题目详情

(本小题满分12分)

如图,在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中,平面,且,点EPD的中点.
(1)证明:
(2)证明:平面AEC
(3)求二面角EACB的大小.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)因ABPB在平面ABCD的射影,平面ABCD,故(4分)
(2)连BDACO,连EO,易知BO=DOPE=DE,故平面AEC
平面AEC,故平面AEC   (8分)
(3)取AD中点F,连EF,FO,则易知,,故,故∠EOF为二面角的平面角,又,故,而二面角与二面角互补,故二面角的平面角为    (12分)
略       

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