(12分)19.(本题满分12分)如图,已知四面体ABCD中,.(1)指出与面BCD垂直的面,并加以证明.(2)若AB=BC=1,CD=,二面角C-AD-B的平面角为,,求的表达式及其取值范围.-高二

题目简介

(12分)19.(本题满分12分)如图,已知四面体ABCD中,.(1)指出与面BCD垂直的面,并加以证明.(2)若AB=BC=1,CD=,二面角C-AD-B的平面角为,,求的表达式及其取值范围.-高二

题目详情

(12分)19.(本题满分12分)
如图,已知四面体ABCD中,

(1)指出与面BCD垂直的面,并加以证明.
(2)若AB=BC=1,CD=,二面角C-AD-B的平面角为,求的表达式及其取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)与面BCD垂直的面有面ABC和面ABD
证明:平面BCD
平面ABD,平面ABC
面BCD,并且面ABC面BCD。

(2)在中作,M是垂足;在中作,E是垂足.
连结ME.面BCD 平面ABD
.所以是二面角C-AD-B的平面角.


所以,其取值范围是

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