如图，S-ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥，O为底面ABC内一点，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范围为______．-高二数学

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• 右图所示几何体可以由下列哪个平面图形绕直线l旋转一周得到的-高一数学
• AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1垂直的棱共有（）条A．2条B．4条C．6条D．8条-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.（I）证明：AB1⊥BC1；（II）求点B到平面AB1C1的距离；（III）求二面角C1—AB1—
• 在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求证：（1）EF⊥DC；（2）平面DBC⊥平面AEF；(3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。-高二数
• （本小题满分12分）直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB1=2.①求证：BO1⊥AB1；②求证：BO1∥平面OA1D；③求三棱锥B—A1OD的体积。-高二
• 是不同的直线，是不重合的平面，下列命题为真命题的是（）A．若B．若C．若D．若-高三数学
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• （本题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E为SD的中点。(1)若F为底面BC边上的一点，且BF=，求证：EF∥平面SAB；(
• 如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。（I）求证：C1D//平面ABB1A1；（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的
• 2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，……；,,；……（1）条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的-高三数学
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• （本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离.-高一数学
• （本小题14分）如图，在等腰梯形中，将沿折起，使平面⊥平面.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的大小；（3）若是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.-高一数学
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• 已知直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是（）A．m⊥n，m∥，n∥；B．m⊥n，=m，n；C．m∥n，n⊥，m；D．m∥n，m⊥，n⊥.-高二数学
• (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（1）证明平面；（2）设，求二面角的大小．-高三数学
• （理）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题错误的是.①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.-高三数学
• （本小题满分12分）三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1="2AB."（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；（
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• （本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，，平面，且，点E是PD的中点.（1）证明：；（2）证明：平面AEC；（3）求二面角E—AC—B的大小.-高一数学
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• （12分）19．（本题满分12分）如图，已知四面体ABCD中，．（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．（2）若AB＝BC＝1，CD＝，二面角C－AD－B的平面角为，，求的表达式及其取值范围．-高二
• （本小题满分12分）如图，P是平面ADC外的一点，,,,.（1）求证：是直线与平面所成的角（2）若,求二面角的余弦值.-高二数学
• 本小题满分14分）如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，若过D、E、F的平面与AC交于点G．（Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；（Ⅱ）判断四边形DEFG
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• 如图，已知平面是正三角形，。（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值。-高三数学
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• （本小题满分12分）棱长为1的正方体中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。（1）求证：。（2）求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的度数；（3）当的长是多少时，点到平面的距离为-高二数学
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